[Circuits]논리연산과 논리게이트
📚논리연산
📄개요
2진 디지털 시스템으로 입력값과 출력값으로 두 가지 이산값만 갖는다면 입출력 관계를 진리표로 표현하는 것이 효율적입니다. 입력변수는 진리표의 왼쪽 출력변수 값은 오른쪽에 기입합니다.
| 입력 | 출력 |
|---|---|
| X | F |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
📄함수 표현
어떤 현상을 과학적으로 표현하는 방법 중 입력과 출력의 관계를 나타내는 함수를 이용하는 방법이 있습니다. 수집합, 상수, 변수, 연산 등이 함수에 관련된 중요한 개념입니다. 상수와 변수를 연산자로 연결한 것을 식이라고 합니다. 입력에 따라 변수가 어떻게 변하는지 표현하기 위해 변수 = 식 형태로 나타내는 것을 함수라고 합니다.
0과 1로만 구성된 논리집합은 논리상수, 논리변수, 논리연산, 논리함수 등의 용어를 이용할 수 있습니다. 논리집합은 부울 집합이라고도 부릅니다.
📄논리집합과 논리연산
논리연산은 2개의 이산값(참과 거짓, 0과 1)에 적용되는 논리적 의미가 있는 연산을 의미합니다. 0과 1의 값을 가지는 논리변수는 X, Y, Z 같은 문자로 표시합니다.
-
AND(•): AND 연산은 X = 1이고 Y = 1일 때만 F = 1로 작용하고, 이외의 경우는 F = 0입니다. X • Y = F(출력) 또는 XY = F(출력)와 같이 표현합니다.
-
OR(+): OR 연산은 X = 0이고 Y = 0일 때만 F = 0이 되고 이외의 경우는 F = 1이 됩니다. X + Y = F(출력)와 같이 표현합니다.
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NOT(변수 위에 줄, X’): NOT 연산은 X = 1이면 F = 0이고 X = 0일 때 F = 1입니다. NOT 연산은 보수연산을 수행하여 1은 0으로, 0은 1로 바꿉니다. X’ = F와 같이 표현합니다.
📚논리게이트
논리회로는 입력된 신호를 가지고 논리적 연산을 수행하여 출력신호를 생성시키는 전자적 회로입니다. 2진 신호 0은 0V이고, 신호 1은 +5V로 나타냅니다.
📄기본 논리게이트
- AND 게이트
AND 게이트는 논리곱을 수행하며 2개 이상의 입력과 1개의 출력으로 구성됩니다. 모든 입력이 1인 경우에만 출력이 1이고 그렇지 않은 모든 경우 출력은 0이 됩니다.
| 입력 | 입력 | 출력 |
|---|---|---|
| X | Y | F |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
- OR 게이트
OR 게이트는 논리합을 수행하며 2개 이상의 입력과 1개의 출력으로 구성됩니다. 입력 중 하나의 입력만이라고 1인 경우 출력은 1이고, 그렇지 않은 모든 경우에 출력은 0이 됩니다.
| 입력 | 입력 | 출력 |
|---|---|---|
| X | Y | F |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
- NOT 게이트
NOT 게이트는 인버터를 수행하는 기능을 하고, 1개의 입력과 1개의 출력으로 구성됩니다. 입력이 1이면 출력은 0이 되고 입력이 0이면 출력은 1이 됩니다.
| 입력 | 출력 |
|---|---|
| X | F |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
📄NAND 게이트와 NOR 게이트
- NAND 게이트
NAND 게이트는 논리곱의 보수를 수행하는 기능을 합니다. 2개 이상의 입력과 1개의 출력으로 구성됩니다. 입력 중 1개 이상의 입력이 0이면 출력은 1이고, 모든 입력이 1이면 출력은 0이 됩니다.
| 입력 | 입력 | 출력 |
|---|---|---|
| X | Y | F |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
- NOR 게이트
NOR 게이트는 논리합의 보수를 수행하는 기능을 합니다. 2개 이상의 입력과 1개의 출력으로 구성됩니다. 입력 중 어느 하나의 입력만이라도 1인 경우 출력은 0이고 그렇지 않은 경우 출력은 1이 됩니다.
| 입력 | 입력 | 출력 |
|---|---|---|
| X | Y | F |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
📄XOR 게이트와 XNOR 게이트
- XOR 게이트
XOR 게이트는 입력되는 2비트에 대해 서로 같은지 틀린지 비교하는 기능을 수행합니다. 2개의 입력과 1개의 출력으로 구성됩니다. 2개의 입력이 다르면 출력이 1이고 입력이 서로 같으면 출력이 0이 됩니다.
| 입력 | 입력 | 출력 |
|---|---|---|
| X | Y | F |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
- XNOR 게이트
XNOR 게이트는 XOR 연산의 결과에 NOT 연산을 취하는 논리게이트입니다. 2비트 입력에 대한 2개의 입력과 1개의 출력으로 구성됩니다. 2개의 입력값이 서로 다른 경우만 출력이 0이 되고 2개의 입력이 서로 같으면 출력이 1이 됩니다.
| 입력 | 입력 | 출력 |
|---|---|---|
| X | Y | F |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
📄논리게이트 정리
이미지 출처
https://en.wikipedia.org/wiki/Logic_gate
https://www.nutsvolts.com/magazine/article/understanding_digital_buffer_gate_and_ic_circuits_part_1
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